一、 引言与文献综述

全球气候变暖是当今世界面临的一个重大环境问题，如何减少二氧化碳的排放成为解决问题的关键。 2020 年，中国二氧化碳排放量为 100 亿吨，约占全世界二氧化碳排放总量的 29%。 ^[1] 习近平在 2020 年第 75 届联合国大会一般性辩论上提出，中国力争于 2030 年前实现碳达峰，努力争取 2060 年前实现碳中和; 2021 年 3 月，中国在“十四五”规划中制定了“到 2025 年单位国内生产总值二氧化碳排放比 2020 年下降 18%” 的目标。煤炭作为中国的基础性能源，其在 2020 年的消费量占全国能源消费总量的 56.8%。 ^[2] 除了煤炭消费会产生大量二氧化碳外，从煤炭勘测到开采再到洗选和储存，碳排放贯穿于煤炭生产的整个流程。 ^[3] 从煤炭生产和利用的整个产业链来看，煤炭利用过程中的碳排放量占比近 90%，煤炭生产过程中的碳排放量仅占 10%。 ^[4] 虽然煤炭生产过程中的碳排放总量占比不高，但是在基数较大的情况下也不容忽视。在 “双碳”政策目标下，节能减排已经成为中国工业可持续发展的内在要求^[5]，煤炭生产环节也面临着降低碳排放量的新发展要求。 2016 年《煤炭工业发展“十三五”规划》中首次明确提出煤炭行业低碳发展、加强煤炭绿色开采技术的应用等要求，显然控制二氧化碳排放在煤炭行业绿色发展中已经越来越重要。

在既有文献中，学者们针对中国工业各个行业碳排放进行了研究，既有行业整体发展的研究^[6-10]，也有单个行业的探讨，如制造业^[11]、电力行业^[12]、交通行业^[13]、旅游业^[14] 等。在煤炭行业碳排放的研究中，虽然大部分研究集中于煤炭资源利用过程中碳排放的测算^[15-16]，但是也有不少学者聚焦煤炭生产过程中碳排放的测算。例如，揭俐等^[17] 分析了能源开采中的碳脱钩问题，发现产业规模效应对碳排放增长的贡献最大; 王向前等^[18]以 1999—2018 年安徽与河南两省工业作为研究对象，测算出两省工业煤炭生产侧和消费侧碳排放控制均取得一定成效，且消费侧要优于生产侧; Wang 等^[19]提出煤炭生产环节的碳排放来自于煤矿瓦斯排放和能源消耗两方面，低碳科技的进步是减少碳排放的有效路径; 任世华等^[20]利用全生命周期碳排放清单分析方法，计算发现煤炭生产过程中碳排放强度从 2010 年到 2020 年逐年下降，并提出煤炭生产过程中碳减排的技术途径。煤炭生产环节作为煤炭资源开发与利用的源头环节，其生产过程中排放的二氧化碳不容忽视，煤炭行业的低碳生产是实现双碳目标的重要一环。

在既有研究中，学者们利用多种方法来衡量各行业的二氧化碳减排效率、碳强度等，包括成本函数^[5-6]、数据包络分析（DEA）^{[8，9，21-23]}、随机前沿分析（SFA）^[1，24] 等。在 DEA 框架下，距离函数（ directional distance function，DDF）也被国内外学者广泛使用，如 Zhou 等^[25] 使用距离函数提出全要素二氧化碳减排效率指数（ TCPI）的方法进行碳排放效率的测算。全要素二氧化碳减排指数是一种测算二氧化碳排放下降最大可能性的方法。 Zhou 等^[26] 随后提出了用 Malmquist 二氧化碳减排效率指数（ MCPI）来衡量 TCPI 的动态变化。在此基础上，非径向距离函数（NDDF）逐渐开始被使用^[27-29]，其优点是可以测量非径向效率，且能够在非零松弛变量存在时进行正确估计，其结果经过换算可以使用 Malmquist 指数进行分解。例如，Zhang 等^[30] 使用共同前沿面（Meta frontier）和 NDDF 构建 MNMCPI 指数测量全要素二氧化碳动态减排效率变化，解决了组间异质性和径向距离函数中 Slack 的问题; Zhang 等^[31]通过 NDDF 构建 NMCPI 指数，并进行 bootstrap 检验，对中国交通行业的碳排放效率进行估算。

本文在已有研究成果的基础上，将 NDDF 函数与 Global Malmquist 指数相结合，构建动态碳减排效率指数，进行煤炭行业碳减排效率的测算。本文的贡献主要有两点。第一，在研究对象上，本文聚焦于煤炭行业，将煤炭生产过程中全要素纳入其中，分析煤炭行业的全要素二氧化碳减排效率指数。第二，在研究方法上，本文将 NDDF 函数与 Global Malmquist 指数相结合，构建全域非径向 Malmquist 二氧化碳减排效率指数 GNMCPI（Global non-radial Malmquist total factor CO₂ emission performance index），在保证最大化生产的同时测量最大程度碳排放降低的可能性，兼顾经济效益与碳排放效率，在此基础上测量各省煤炭行业全要素二氧化碳动态减排效率的变化，对中国煤炭行业碳排放效率进行分析，评估中国自 2004 年以来煤炭行业碳减排政策的有效性，为煤炭低碳高效生产提供对策建议。

二、 研究方法

（一） 环境生产技术

环境生产技术是指将生产活动对生态环境的影响考虑在内的生产技术。本文使用非径向方向函数模型，借鉴 Färe 等^[32] 的研究来构建煤炭行业同时生产期望产出与非期望产出的环境生产技术。投入要素包括资本、劳动力和能源; 产出要素包括期望产出和非期望产出。生产技术可以表示为

T 一般为一个闭合的有边界的集合，表示有限的投入只能生产出有限的产出。其中，K、L、E 分别表示煤炭生产过程中投入的资本、劳动力和能源，Y 为煤炭产出，C 为二氧化碳产出。假设有 N 个决策单元，它们的规模报酬保持不变，投入、期望产出、非期望产出分别是 K、L、E、Y 和 C; 那么 N 个决策单元的环境生产技术 T 使用 DEA 确定生产前沿面为

式中:Z 为强度变量，z_n≥0 表示该生产技术是规模报酬不变的。

（二） 非径向距离函数

距离函数 DDF 最早由 Chambers 提出，其优势是可以将非期望产出纳入整个生产技术中来进行测算^[33-34]，是常用的测量包含非期望产出的全要素生产率的方法。传统的距离函数被定义为寻求在降低非期望产出的同时，追求最大的期望产出，但是该函数的适用有很多局限性，比如，期望产出与非期望产出都需要以固定比率变化，这在现实生产中是不合理的; 当有 slack 存在时，会高估效率。 ^[35]而非径向距离函数可以解决这两个问题。本文根据 Zhou 等^[26]的研究，定义非径向距离函数 NDDF 为

式中:sup 表示最大化; $w^T={\left(w_K，w_L，w_E，w_Y，w_C\right)}^T$，表示各个投入量与产出量的权重; $g=\left(-g_K，-g_L，-\right.\left.g_E，g_Y，-g_C\right)$，表示投入与产出要素的方向向量; $\beta ={\left({\beta }_K，{\beta }_L，{\beta }_E，{\beta }_Y，\beta \right)}^T$，表示各类投入和产出的无效率测度。本文研究全要素碳减排效率，需要将所有投入与产出放入方向向量。将方向向量设置为 $g=\left(-g_K，-g_L，-g_E，g_Y，-g_C\right)$，将权重设置为（ 1 / 9，1 / 9，1 / 3，1 / 3，1 / 3），那么 n 个决策单元 NDDF 方程可通过以下 DEA 模型来求解。

式中:方向向量 g 可以根据不同的政府碳排放政策目标来设置。如果$\mathrm{N}\overrightarrow{\mathrm{D}}（K，L，E，Y，C;g）=0$，则说明在 g 方向上的观测值处于环境生产技术前沿面上。

全要素二氧化碳减排指数为潜在目标碳强度与实际碳强度的比值，本文参照 Zhang 等^[30] 的方法将 TCPI 定义为

式（5）用来描述碳排放强度下降的最大可能性，即在保证期望产出为正向增长、非期望产出（二氧化碳排放）降低的前提下，二氧化碳排放最大可能的降低程度。 TCPI 可以用来衡量某个时间点上各个决策单元的二氧化碳减排效率，本文用来衡量煤炭行业生产过程中的二氧化碳减排效率。 0<TCPI≤1，TCPI 越接近于 1，碳减排效率越好。然而 TCPI 只能研究时间点上决策单元的二氧化碳减排效率，想要测量一段时间内的二氧化碳减排效率的变化，则需要结合 Malmquist 指数再构建动态二氧化碳减排效率指数。

（三） 全域非径向 Malmquist 二氧化碳减排效率指数

GNMCPI 是在数据包络分析构建的生产技术框架下，使用非径向距离函数与全域 Malmquist 指数（Global Malmquist index）测算决策单元的全要素二氧化碳减排效率的变化速度的指数，可以进一步分解为技术效率进步指数（ EC）和科技进步指数（BPC）来进行后续分析。 Malmquist 指数最早由 Caves 提出，用两个距离函数的比值作为生产率的测度。 ^[36]在本文中使用的 Global Malmquist 指数，是由 pastor 和 Lovell 在 2005 年提出的，该方法解决了 Malmquist 指数计算结果通常不一致、线性规划可能无法求解、求得结果不具有乘法完备性的缺陷。 ^[37]

本文根据 Zhou 等^[26] 和 Zhang 等^[30] 的研究，将 TCPI 与 Global Malmquist 指数相结合，构建全域非径向 Malmquist 二氧化碳减排指数。首先设定两个生产技术:当期生产技术 TCPI ^t 和全域生产技术 TCPI ^G。当期生产技术是指由当期的观测值所构建的生产技术合集，而全域生产技术是指由全部时期的观测值所构建的生产技术合集。在此前提下，设 ${\mathrm{TCPI}}^t\left(K_n^t，L_n^t\right.，\left.E_n^t，Y_n^t，C_n^t\right)$和 ${\mathrm{T}\mathrm{C}\mathrm{P}\mathrm{I}}^{t+1}\left(K_n^{t+1}，L_n^{t+1}，E_n^{t+1}，Y_n^{t+1}，C_n^{t+1}\right)$是 n 个决策单元在 t 和 t+1 时期的生产技术下各自观测值的 TCPI，即当期生产技术下的 TCPI; ${\mathrm{TCPI}}^{\mathrm{G}}\left(K_n^t，L_n^t\right.，\left.E_n^t，Y_n^t，C_n^t\right)$和 ${\mathrm{T}\mathrm{C}\mathrm{P}\mathrm{I}}^{\mathrm{G}}\left(K_n^{t+1}，L_n^{t+1}，E_n^{t+1}，Y_n^{t+1}，C_n^{t+1}\right)$是 n 个决策单元在全部时期生产技术下 t 和 t+1 时期观测值的 TCPI，即全域生产技术下的 TCPI。

那么 GNMCPI 定义为

GNMCPI 可以用来测量 n 个决策单元 t 期到 t+ 1 期的动态全要素二氧化碳减排效率。 GNMCPI_n（t，t+1）>1 意味着全要素二氧化碳减排效率提升，数值越大表示效率提升幅度越大; GNMCPI_n（t，t+1）<1 则意味着减排效率下降，越接近 0 表示效率下降幅度越大。

由于 Global Malmquist 指数乘法的完备性，所以根据指数的分解方法^[34]，GNMCPI 也可以分解为 EC 和 BPC，分解方式为

其中，$\mathrm{E}\mathrm{C}=\frac{{\mathrm{TCPI}}^{t+1}\left(K_n^{t+1}，L_n^{t+1}，E_n^{t+1}，Y_n^{t+1}，C_n^{t+1}\right)}{{\mathrm{TCPI}}^t\left(K_n^t，L_n^t，E_n^t，Y_n^t，C_n^t\right)}，\mathrm{B}\mathrm{P}\mathrm{C}=\frac{{\mathrm{T}\mathrm{C}\mathrm{P}\mathrm{I}}^G\left(K_n^{t+1}，L_n^{t+1}，E_n^{t+1}，Y_n^{t+1}，C_n^{t+1}\right)/{\mathrm{T}\mathrm{C}\mathrm{P}\mathrm{I}}^{t+1}\left(K_n^{t+1}，L_n^{t+1}，E_n^{t+1}，Y_n^{t+1}，C_n^{t+1}\right)}{{\mathrm{T}\mathrm{C}\mathrm{P}\mathrm{I}}^G\left(K_n^t，L_n^t，E_n^t，Y_n^t，C_n^t\right)/{\mathrm{T}\mathrm{C}\mathrm{P}\mathrm{I}}^t\left(K_n^t，L_n^t，E_n^t，Y_n^t，C_n^t\right)}$。

在分解模型中，EC 表示碳减排效率的技术效率变化指数，指在两个时期碳减排技术效率的追赶效应。 EC 大于 1 意味着技术效率改善，反之则意味着技术效率损失。 BPG 是当期生产技术与全域生产技术的前沿面之间的距离，BPC 是 BPG 的变化部分，代表减排科技技术的变化指数，指在两个时期的当期生产技术与全域生产技术下减排科技技术的变化比例。 BPC>1 意味着当期生产技术边界向全域生产技术边界转移。 BPC 度量了当期生产技术边界的变化，因此可以被看作减排技术的科技进步效应。

综上，本文使用 NDDF 函数构建煤炭生产的经济效益正向增长、生产过程中碳排放量降低的总体框架，再使用 Global Malmquist 指数测算此框架下的动态碳减排效率，最后分解为 EC 与 BPC 进行分析。这种方法能够在测算二氧化碳减排效率指数的同时保证生产最大化和碳排放最大程度的降低。

三、 实证分析

（一） 数据来源

在样本选择方面，本文选择 2004—2019 年间全国省级面板数据，同时样本还需要满足两个条件:一是该省份的煤炭产量在全国煤炭总产量中占比超过 1%，二是该省份煤炭开采和洗选过程中的二氧化碳排放量年平均超过 100 万吨。基于此，本文共选取 19 个省份为样本，分别是:安徽、贵州、河北、河南、黑龙江、湖南、吉林、江苏、江西、辽宁、内蒙古、宁夏、山东、山西、陕西、四川、新疆、云南、重庆。

投入变量包括资本、劳动力和能源。劳动力变量用煤炭行业年平均从业人数表示，资本变量采用煤炭开采与洗选业折旧后的固定资产净额，以上数据来自于中国工业统计年鉴; 能源用煤炭开采与洗选业消耗各类能源量核算的消费总量表示，单位为万吨标准煤，数据来源于各省的统计年鉴。

产出变量包括期望产出与非期望产出。本文采用各省原煤产量作为期望产出，煤炭开采与洗选业年均二氧化碳排放量作为非期望产出。其中，原煤产量数据来自于各省统计年鉴; 二氧化碳排放量数据取自中国碳核算数据库（CEADS）中煤炭开采与洗选业年均排放量，核算方法参照刘峰等^[38] 的研究，部分缺失数据用相邻年份数据的均值填充。变量数据描述如表1 所示。

（二） 全要素二氧化碳减排效率指数分析

本文对 TCPI 进行求解，得到 2004—2019 年全国各个省份煤炭行业的 TCPI。为直观地观察 TCPI 的变化趋势，将各个省份的数据求平均值来表示样本期间全国煤炭行业的 TCPI 指数（见图1）。 0<TCPI≤1，TCPI 越接近于 0，则代表二氧化碳减排效率越低; TCPI 越接近于 1，则代表二氧化碳减排效率越高; 如果 TCPI = 1，则说明该省处在减排效率的前沿面上。

从图1 可知，我国煤炭行业平均二氧化碳减排效率一直处于较低的水平，而且在 2005—2016 年间持续降低，2016 年开始上升，但直到 2019 年为止，全国煤炭行业碳减排指数依然低于 0.1。

图2 为样本期间我国煤炭行业二氧化碳排放量的曲线图。

对比图1 与图2 可以发现，我国煤炭行业二氧化碳排放量从 2012 年开始逐渐走低，但是碳减排效率却是从 2016 年开始提升，原因可能是煤炭行业发展和改革政策主要集中在煤炭行业结构调整、淘汰落后产能上，大量不合格的小煤矿被取缔，煤炭减产导致碳排放降低。 2016 年起，二氧化碳减排效率开始由持续下降转为上升，这可能与 2015 年颁布的《中国煤炭工业“十三五”发展规划》有关，其中在预防和减轻环境影响的对策部分明确提出了，加强碳减排等绿色开采技术应用、推动创新成果的推广和产业化应用等，实现了碳减排与高效生产相结合。

（三） 动态二氧化碳减排指数分析

为观测中国煤炭行业的二氧化碳减排效率的动态变化趋势，本文计算了各省份 GNMCPI 指数，如表2 所示。 GNMCPI 结果显示了二氧化碳减排效率指数的动态变化的过程，其中，GNMCPI>1 代表二氧化碳减排效率在该区间内是提升的，GNMCPI<1 代表是下降的，GNMCPI = 1 则代表无变化。

由表2 可以看出，全国平均全要素二氧化碳减排指数在 2004—2015 年间多数年份低于 1，表明 2004—2015 年间大部分时间全国煤炭行业碳减排效率是下降的。 2016—2019 年间 GNMCPI 均高于 1，说明自 2016 年起，煤炭行业的二氧化碳减排效率由降转升。 2016—2019 年间全国煤炭行业平均碳减排效率不断提升，主要归功于吉林、内蒙古和新疆 GNMCPI 的爆发性提升。

（四） EC、BPC 分解结果分析

为了分析二氧化碳减排效率改变的原因，将 GNMCPI 分解为 EC 和 BPC，结果如表3 所示。可以看出，2004—2019 年全国平均 EC = 0.897，表示样本区间内全国二氧化碳减排效率技术效率指数平均每年降低 10.3%; 全国平均 BPC = 1. 015，表示综合来看，样本区间内全国煤炭行业二氧化碳减排效率的科技进步指数平均每年增长 1.5%。

在 19 个省份中，二氧化碳减排效率平均技术效率进步的省份只有 2 个，保持不变的省份有 2 个，而技术效率下降的省份有 15 个。其中，吉林省的综合技术效率增长率最高为 3.5%，湖南的技术效率最低仅为-22.6%。科技进步平均增长率上升的省份 14 个，下降的有 5 个，其中，最高的为内蒙古，增长率为 9.1%; 最低为云南，增长率为-7%，这说明我国大部分省份煤炭行业的碳减排效率的前沿面是不断外移的。

（五） 分时段综合分析

为使数据分析更加直观，将 GNMCPI、EC、BPC 的折线图放在一起进行比较，结果如图3 所示。同时，结合表2—表4 的信息，进行时间分解。

2006—2010 年（ “十一五”规划时期），中国煤炭行业的二氧化碳减排效率持续下降，平均下降速率为 15.5%，其中，科技进步平均提升速率为 5.2%，技术效率进步平均下降速率 19.7%。然而图3 中 GNMCPI 呈小幅度上升趋势，代表二氧化碳减排效率下降速度减缓，这主要归功于科技的进步。而在 2008—2009 年，科技进步出现了负增长，增长率降低 22.2%，可能是受 2008 年金融危机的影响，煤炭企业用于先进技术的投资大幅下降所导致的。 《国际科技支撑计划“十一五” 发展纲要》将煤碳的洁净高效开发利用确立为优先主题，将煤燃污染物综合控制和利用确定为重点研究内容。总体而言，此阶段虽然中国煤炭产业快速发展，但是对于碳排放的关注度不足。

2011—2015 年（“十二五” 规划时期），中国煤炭行业二氧化碳减排效率总体不断下降，平均下降速率为 17.8%，其中技术效率进步下降速率为 10%，科技进步下降速率为 8.7%。 “十二五”期间，虽然国家对各个行业控制温室气体排放的政策约束逐渐增多，但是对煤炭行业二氧化碳减排方面并没有高度关注。而且煤炭行业节能减排政策多关注于关闭落后产能、产业结构革新、控制污染物排放等方面，对低碳高效生产的关注度依旧不足。

2016—2019 年（“十三五” 时期），煤炭行业二氧化碳减排效率大幅度上升，年均上升速率为 22.6%。此阶段技术效率下降速率为 0.6%，但是科技进步提升速率大幅度增长，为 23.4%。 2016 年煤炭行业的二氧化碳减排效率指数由小于 1 变为大于 1，且在 2016—2019 年间一直保持大于 1，意味着二氧化碳减排效率从 2016 年开始由负转正，而且逐年提升，这表明从 2016 年开始控制碳排放的政策或者企业规范做法开始发挥作用，明显减少了生产过程中的碳排放。 《煤炭工业发展“十三五”规划》中首次明确提出煤炭行业低碳发展的要求，煤炭行业开始由总量型去产能转向系统性去产能^[39]，开始更多关注高质量发展。众多专家提出的碳减排系列技术，如超低排放限值的煤电机组、大型重介质旋流器选煤、负碳固碳技术等，研发成功并发挥作用，与本文中科技进步因素大幅度提升的结论相符。

图3 中曲线显示，在 2004—2019 整个样本区间，除 2008 年与 2011 年外，GNMCPI 曲线与 BPC 曲线的变化趋势基本相同，而 EC 曲线与 BPC 曲线呈现相背离的运动趋势，EC 曲线基本起到了对冲 BPC 曲线对 GNMCPI 曲线的影响的作用。可以认为，二氧化碳减排指数变化的主导因素是科技进步效应。因此，如果想要提升煤炭行业在开采与洗选过程中的二氧化碳减排效率，那么还需要煤炭行业和政府加大对低碳生产技术科技创新的投入和关注。

四、 结论与建议

本文在数据包络分析架构下，将非径向距离函数与 Global Malmquist 指数相结合构建 GNMCPI 指数，测量动态全要素二氧化碳减排效率，并将 GNMCPI 指数分解为 EC 和 BPC 来探究二氧化碳减排效率变化的原因。通过分析得到以下结论。（1）在整个样本区间内我国煤炭行业全要素二氧化碳减排效率指数整体处于较低的水平，2004—2015 年煤炭行业碳减排效率不断下降，2016 年为拐点，2016— 2019 年碳减排效率开始逐渐上升。（2）从动态全要素二氧化碳减排效率指数来看，样本区间内全国煤炭行业总体碳减排效率下降约 8.9%，其中 2004— 2015 年期间处于持续下降状态，平均降速约为 15.5%; 而 2016—2019 年碳减排效率转为上升状态，平均上升速度约为 22.6%。整体来看，虽然中国自 2009 年起就将控制二氧化碳排放纳入约束性指标，但是 2004—2015 年间中国煤炭行业二氧化碳减排效率持续降低，直至 2016 年《煤炭工业发展 “十三五”规划》中明确提出低碳发展计划后，我国煤炭行业碳减排效率才大幅度提升。（3）从碳减排效率的分解结果来看，EC 曲线与 BPC 曲线呈现相背离的趋势，其中，科技进步因素在碳减排效率的提升中占主导地位。（4）在分省份数据中，新疆和内蒙古两省份的平均 GNMCPI 指数大于 1，说明这两个省份煤炭行业碳减排效率是提高的，而其他省份均为降低; 在 EC 与 BPC 分解方面，安徽、河北、河南、黑龙江、湖南、江苏、江西、辽宁、内蒙古、山东、陕西、四川、新疆、重庆 14 个省份都属于平均科技进步的省份，吉林与新疆属于平均技术效率进步的省份。

中国低碳科技创新不断加快，煤炭行业面临着低碳转型的新趋势。根据以上分析，提出以下几条建议。（1）煤炭行业应加大科研投入来提升低碳科技进步，特别是贵州、吉林、宁夏、山西、云南 5 个省份，需要积极开发低碳生产技术以及负碳固碳技术，大力发展低碳能源技术创新，在高效生产的同时进一步提升二氧化碳减排效率。（ 2）安徽、贵州、河北、河南、黑龙江、湖南、江苏、江西、辽宁、宁夏、山东、山西、陕西、四川 14 省份的煤炭行业需要借鉴吉林、新疆、内蒙古、云南 4 省份煤炭行业的低碳发展模式，引进先进管理方法与低碳科学技术，探索低碳发展道路。（3）政府对煤炭行业的碳减排效率要足够重视，煤炭行业碳减排效率整体还是处于很低的水平，政府需要继续关闭落后产能，同时引导煤炭行业技术投资，以提高低碳生产和二氧化碳排放控制方面的科技进步水平。在政策实施方面，国家可以进一步出台政策对煤炭行业二氧化碳排放进行约束，完善低碳生产的相关法律与政策体系，鼓励和支持煤炭行业低碳高效发展，满足煤炭行业高质量发展的新要求。

参考文献